注意：感谢评论，我意识到我有两个问题，每个问题都可以自己更清楚地描述。这个修订后的问题涵盖了第一个问题。

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我想解决

$$-\Delta u - 1=0,\quad u(0,y)= 0,\quad u(1,y)=0$$ 使用交替施瓦茨在一个矩形上。以下是我的网格，其中小圆盘表示子域的内部边界节点（具有我更新的狄利克雷条件的节点）：

$x = 0$和$x = 1$是全网格的物理边界。局部解不会收敛到全局解。问题大多出在网格的重叠部分，这里是实际解与局部解给出的解之间的差异：

如果我施加狄利克雷条件$u(x,0) = 0$和$u(x,1/\phi) = 0$， 在哪里$1/\phi$是网格的高度，则局部解收敛于全局解。

它不应该只适用于我之前提到的边界条件吗？

编辑：我通过以这种方式选择人工边界来解决它：