我正在尝试使用 Scipy（在http://www.physics.buffalo.edu/phy410-505/2011/topic4/app2/index.html的帮助下）解决盒中粒子问题。起初，我使用 16x16 矩阵来模拟哈密顿量，就像链接一样，我的结果与他们的一致。但是，当我使用更大的矩阵 (50x50) 时，由于矩阵尺寸更大，我在结果中发现了许多无关的特征值。

为什么 16x16 矩阵会产生完全正确的特征态，而更大的矩阵会产生无关的特征态？当使用更大的矩阵时（我认为由于省略了较少的基本元素会提高模拟的准确性），我如何判断哪些元素对应于实际的本征态，哪些是无关的？

我的代码如下：

from scipy import linalg, mat, matrix

def Sfun(m,n):
    if (m+n)%2==0:
        v1 = 2/(m+n+5)
        v2 = 4/(m+n+3)
        v3 = 2/(m+n+1)
        return v1 - v2 + v3
    else:
        return 0

def Hfun(m,n):
    if (m+n)%2==0:
        return -8*(1-m-n-2*m*n)/((m+n+3)*(m+n+1)*(m+n-1))
    else:
        return 0

Slist = []
Hlist = []

for m in range(0,16):
    tlist = []
    for n in range(0,16):
        tlist.append(Sfun(m,n))
    Slist.append(tlist)

for m in range(0,16):
    tlist = []
    for n in range(0,16):
        tlist.append(Hfun(m,n))
    Hlist.append(tlist)

Smat = matrix(Slist)
Hmat = matrix(Hlist)

vals,vecs = linalg.eig(Hmat, Smat)

for i in range(0,16):
    print('Vector: ', end="")
    print(vecs[i], end="")
    print("                     Value: ", end="")
    print(vals[i])