通过引入所谓的体拟合坐标系，其中坐标线与域边界对齐，可以使用有限差分法计算不规则域上的偏微分方程的解。这个想法的好处是有限差分法可以直接应用于新坐标系中的问题（对导数的计算进行某些修改）。

由于这些修改在实际考虑中看起来非常复杂（http://hdl.handle.net/2060/19800017591第 18 页），我正在寻找通过使用不太通用的坐标表示来简化问题的方法。

我的问题是使用正交坐标系是否比通用二维曲线坐标系（一对一映射）有任何优势？可以基于 Scwarz-Christoffel 映射（保形映射）为特定域生成正交坐标系，我感兴趣的是这种方法是否有任何实际好处，即是否可以以某种方式利用正交性来解决这个问题？