如果您安装了 MATLAB 的 Symbolic Math Toolbox，那么只需编写以下代码：

evalin(symengine, 'binomial(60, 30) / 2^60')

或者，您可以使用多精度算术（在 MATLAB 中通过像这样的第三方工具箱提供）编写自己的版本nchoosek（请参阅此）。您也可以考虑编写自己的代码来添加任意精度整数算术（这不是太难）。

我会记录您的表达式，使用表现良好的内置函数（即不会下溢或溢出）计算表达式的对数，然后在最后取幂。

$$\begin{align} {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \end{align}$$

所以

$$\begin{align} \log\left(\frac{{n \choose k}}{2^{n}}\right) = \log{n!} - \log{k!} - \log{(n - k)!} - n \log{2}. \end{align}$$

您可以通过计算，因为是，其中是 Gamma 函数。（不要将计算为，因为它不会避免溢出问题！）这种方法应该表现得更好。您还可以通过使用斯特林对的近似来快速估算，即；我怀疑你想要更准确的东西，但斯特林的近似值会给你一个合理的想法，即你的指数运算最终是否会溢出。$\log{n!}$gammaln(n+1)$n!$$\Gamma(n+1)$$\Gamma$$\log{n!}$log(gamma(n+1))$\log{n!}$$n \log{n} - n$

如果最大速度不是一个问题，我会去重写nchoosek在计算中穿插分区，以便临时值保持有界。下面是一个示例实现。

function accumulator=dividedbinomial(n,k)
  num=n; %factor to multiply at the numerator
  den=k; %factor to multiply at the denominator
  powers=n; %powers of 2 still left to divide
  accumulator=1; 
  for i=1:k
    accumulator=accumulator*n/k;
    n=n-1;
    k=k-1;
    %divides now by enough powers of two so that the result stays below 1
    while accumulator>1 && powers>0 
      accumulator=accumulator/2;
      powers=powers-1;
    end
  end
  %divides by the remaining powers of two
  while powers>0
    accumulator=accumulator/2;
    powers=powers-1;
  end
end