作为一般规则，有限元解决方案在具有以下单元格的网格上更准确：(i) 与最佳形状的偏差较小（三角形是等边三角形，矩形是正方形），并且 (ii) 具有局部对称性。例如，四边形网格中的对称性意味着四个单元在四个进入边形成两条直线的每个顶点处聚集在一起。对于三角形，这意味着每个顶点正好有 6 个相邻的单元，而不是交叉网格的 4 和 8 之间交替。

这影响解的原因是 (i) 与最优形状的偏差出现在插值估计中出现的变换范数中，等边三角形和正方形恰好具有最小范数；(ii) 对称性允许在某些项神奇地取消的顶点处对误差进行泰勒展开，并且解在网格的各个点处具有更高阶。

当然，正如@TylerOlsen 在评论中已经指出的那样，无论您选择哪种网格，解决方案都将渐近收敛为最大网格尺寸。$h\rightarrow 0$

我在这里写了一个关于网格的详尽答案：https ://engineering.stackexchange.com/questions/449/meshing-of-complex-geometrical-domains/7326#7326

生成的网格质量比用于创建网格的技术更重要。根据要执行的分析的域和类型，许多不同的网格可以以合理的计算成本得出正确的答案。

为了从分析中得到正确的答案，除了网格质量之外，您还需要确保一件事，即网格收敛。当网格的进一步细化不会显着提高结果的准确性时，就会实现网格收敛。因此，实际上，您的结果与网格无关，并且考虑到所有其他条件，分析结果非常准确。

PS：网格收敛的图解说明待补充。