如果我想为以下问题构建一个求解器：
1.域中存在由 Navier-Stokes 方程控制的死水。
2.气泡（尺寸从微米到毫米）从域内的任意点产生，它们的运动也将遵循 NS 方程。
3.水中的粒子（具有与气泡相似的大小）按照碰撞-附着-分离模型与气泡相互作用，例如本文中建议的那些。
Yoon、RH 和 GH Luttrell。“气泡大小对细颗粒浮选的影响。” 矿物加工和提取冶金评论 5.1-4 (1989): 101-122。
我应该使用什么样的数值方法？拉格朗日或欧拉会更好吗？我猜是前一个？
平滑粒子流体动力学是否足以解决这个问题？
如果您以前看过类似的讨论，也请给我一些建议或分享链接。非常感谢。
你打算模拟什么和多少粒子？这些限制了您可用的方法。
如果您的粒子/气泡很少，完全解析的欧拉方法（漫反射界面、浸没边界等）可能会解决这个问题，但它们会很昂贵。切割细胞方法也可能有用，但同样昂贵。您还可以探索边界元素方法。
我怀疑你有很多粒子，只需要做一定程度的建模。在这方面有大量的文献。Euler--Euler 子网格模型可以处理气泡或粒子，尽管我不知道在同一网格单元中同时处理两者的尝试。但是，我怀疑这应该是可能的（并且可能已经完成）。查看 R. Fox、O. Desjardins 的作品以及引用他们的作品。从数学的角度来看，欧拉-拉格朗日方法几乎总是更简单。这可能更实用，尽管您选择的方法将取决于流动物理。
编辑：欧拉-拉格朗日前沿的一些参考资料。
气泡 [值得注意的关键词是体积平均]：
固体颗粒：
欢迎研究。您的问题可能已经有了很好的答案。在这种情况下，您需要花更多时间寻找，直到您确定问题有一个好的解决方案。或者，也许在这个问题上几乎没有做任何工作，你仍然应该花时间寻找，直到你放弃并发展自己的。或者，也许您只是想为这类问题使用一个好的求解器，那么您应该继续挖掘，包括在任何地方询问（如这里）。
这听起来像是一个至少已经完成了一些合理工作的问题。您有参考资料，但是您是否查看了足够多的引用以及作者最近的相关工作，以了解自 1989 年以来该领域发生了什么？