不规则六面体的重心插值等效

计算科学 有限元 插值
2021-12-25 19:17:23

我有一个不规则六面体的网格,我需要一种快速的方法来在这些单元格内的点处插入值。我知道三线性插值不适用于大偏斜。重心坐标适用于四面体。是否有任何等效的六面体方法,它非常有效,可能对并行化友好?

1个回答

具有直边的六面体是单位立方体在三线性映射下的图像。因此,如果您在六面体的八个顶点上有值,并且您要求在它们之间插值到六面体内部某处的点,那么正确的方法如下:x

  • 反转三线性映射以找到参考单元上的对应点x^=Φ1(x)
  • 使用参考单元上的三线性形状函数在处进行评估,以获得基于顶点值的函数的插值。x^

第二步很简单。第一个需要反转映射,这通常需要非线性牛顿迭代,因为它是您要反转的非线性多项式。Φ