我正在尝试模拟通过多孔泡沫的流体流动。我想在部分边界上设置无滑移边界条件，在入口和出口设置自由流动条件。现在我正在使用达西-布林克曼方程：

$-\mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{K}\mathbf{u} + \nabla p = \mathbf{0}$

$\nabla\cdot\mathbf{u} = 0$

在哪里$\mathbf{K}$是渗透率张量。从数学上讲，我在这里的边界条件是有道理的，但是 Whitaker ( http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01036523 ) 使用长度尺度参数说达西-布林克曼方程不能用于强加无滑动边界状况。然而，在文学作品中，这仍然是一种常见的技术。是否有理由按照我的意愿使用达西-布林克曼方程？理想情况下，我想要一个数学证明，但这显然与惠特克直接矛盾，所以实验证明是可以接受的。

如果没有理由，我可以使用常规的达西流以某种方式重新表述我的问题吗？