计算科学 - Matlab实现二维内罚不连续Galerkin泊松问题 - 吾爱随笔录

基本上，我正在尝试解决 2D 泊松问题，以学习 IPDG 方法的实现。问题状态在狄利克雷边界上。弱 DG 公式给出了 find u 使得其中请注意，表示内部边缘的集合， $-\nabla a(x)(\nabla u)=0\ \text{in} \ \Omega$ $U=0$ $\Gamma_D$

a_{ϵ} (u, v) = l (v)

$a_{\epsilon}(u,v)=l(v)$

a_{ϵ} (u, v) = \sum_{K \in T_{h}} \int_{K} a \nabla u \cdot \nabla v - \sum_{e \in Γ_{h} \cup Γ_{D}} \int_{e} {a \nabla u \cdot n_{e}} [v] + \sum_{e \in Γ_{h} \cup Γ_{D}} \int_{e} ϵ {a \nabla v \cdot n_{e}} [u] + \sum_{e \in Γ_{h} \cup Γ_{D}} \frac{σ_{0}}{| e |} \int_{e} [u] [v]

$a_{\epsilon}(u,v)=\sum_{K\in T_h}\int_K a\nabla u\cdot \nabla v-\sum_{e\in \Gamma_h\cup \Gamma_D}\int_e\{a\nabla u\cdot n_e\}[v]+ \sum_{e\in \Gamma_h\cup \Gamma_D}\int_e\epsilon\{a\nabla v\cdot n_e\}[u] + \sum_{e\in \Gamma_h\cup \Gamma_D}\frac{\sigma_0}{|e|}\int_e[u][v]$

Γ_{h}

$\Gamma_h$

ϵ

$\epsilon$ 从 SIPG、NIPG 或 IIPG 中选择方法。我非常了解如何在 matlab 中计算和组装对体积的积分，但骨架项（第二项和第三项以及第四项）是我的问题。对于这三个术语，我需要一个简单的 matlab 代码帮助。我需要知道如何编码和组装它们。