计算科学 - 数值查找格林函数 - 吾爱随笔录

我正在尝试对这个方程的格林函数进行数值评估：

[\frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} + f (x)] G (x) = δ (x - x_{0})

$\left[\frac{\partial^2}{\partial x^2} + f(x) \right] G(x) = \delta (x-x_0)$

具有 Neumann 边界条件。这里，函数 $f(x)$ 是已知的。解决这个问题的难点在于数值近似 $\delta$ 功能。而不是近似 $\delta \sim \frac{1}{x}$ 我试图解决 $\delta$ 通过在周围的一个小区间内整合双方 $x_0$ ，但这给我留下了关于导数的条件 $G$ 在 $x_0$ 我不知道如何在有限元方法中实现。

我真的很感激求解此类方程的参考（最好使用有限元方法），或者是否有人可以为求解此类方程提供指导。