我正在研究 Villadsen & Michelsen (1978) 的书中第 3 种半隐式 Runge Kutta 方法 (siRK3) 的实现，通过多项式近似求解微分方程模型，Prentice-Hall。

该代码需要一个分析评估的雅可比矩阵。在计算新函数值时，矩阵通过覆盖雅可比矩阵 (array ) 使用的存储来组装：$J = \partial F / \partial y$$y^{n+1}(t + h)$$I -h a J$df

    do i = 1, n
      do j = 1, n
        df(i,j) = -h * a * df(i,j)
        if (abs(df(i,j)) < DF_TOL) df(i,j) = 0.0_dp
      end do
      df(i,i) = df(i,i) + 1.0_dp
    end do

在原始代码中，DF_TOL = 1.0d-12. 然后执行矩阵的 LU 分解，df并通过反向代入计算新的函数值。

截断雅可比矩阵值的目的是什么，为什么选择这个特定的截止值？是否需要这种类型的截断？