GP方程是

$$i\frac{\partial u}{\partial z}+\nabla^2u+|u|^2u+\int e^{-[(x-x')^2+(y-y')^2]}|u(x',y')|^2 dx'dy'u(x,y)=0$$

与 Neumann 边界条件。初始条件由高斯函数给出，并且$x, y\in [-10,10], z>0$.

问题：我们如何处理带有卷积积分的偏微分方程？