以 Bill Barth 的评论为基础，这里确实没有任何深度。您要解决的方程是： 现在,立即意味着没有空间依赖性，所以我们可以写，对于一些时间依赖性函数。然后动量方程简化为 综合它，我们得到 其中是时间的另一个函数。（请注意，

$$\begin{align} u_t + uu_x &= - \frac{1}{\rho}p_x + \nu u_{xx} \\ u_x & = 0 \end{align}$$ $u_x = 0$$u$$u = f(t)$$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ $$f'(t) = -\frac{1}{\rho}p_x(x,t).$$ $$p = -\rho x f'(t) + g(t),$$ $g :\mathbb{R} \to \mathbb{R}$$g$与系统的动力学无关，因为仅依赖于的空间导数。）$p$

此时，解空间很小且无趣，我们甚至还没有应用边界条件。上的齐次狄利克雷边界条件意味着是唯一的解。即使是周期性边界条件，通过要求是周期性的，也会导致的条件，因此对于某个常数。$u$$u \equiv 0$$p$$f'(t) \equiv 0$$u \equiv C$$C$

简而言之，您要寻找的东西根本不存在。

假设您感兴趣的系统不是双曲线的（浅水方程模拟不可压缩流体的流动但仍然是双曲线的），以下可以作为代码验证的测试用例。（尽管它们都不是纯粹的 1d）

1）根据Bill Barth的建议，Couette和Poiseuille流问题是标准测试用例

2）平板上均匀流动，可解决发展层流边界层。它的行为由完善的 Blasius 解决方案给出。

（为什么没有大量可用的一维问题的原因可能如下：

在双曲线系统中，一维测试/基准测试问题很多。原因是波的形成和传播是双曲线系统中更占主导地位的现象。冲击和接触可以作为一维现象进行分析（在某些二维问题中，这些可以转换为一维然后求解）。但在不可压缩流动中，不会发生纯一维现象）