您提出的建议被广泛称为Strang 分裂。有大量关于类似方法的文献。在这个网站上也有很多关于同一主题的问题和一个标签。

您的问题似乎表明，在您的情况下，ODE 是线性的（但可能与时间有关），并且您不假设有任何特殊结构。在这种情况下，（通常）使用拆分方法不会获得任何收益。当您的右手边可以分解为两个附加部分时，拆分方法很有用，每个附加部分都比组合更容易集成。$C$

你的方程有精确解$\frac{dy}{dt} = C(t)y$

$$y(t) = \mathcal T exp\left(\int_0^t C(s) ds\right) y(0)$$

其中是时间排序运算符，它将稍后的运算符向左排序。通过离散和 ( ) 近似积分，$\mathcal T$$t=N\Delta t$

$$y(t) = \mathcal T exp\left(\sum_{i=1}^N H(t_i) \Delta t\right) y(0)$$

并拆分条款（*），

$$y(t) = \mathcal T \prod_{i=1}^N exp\left(H(t_i) \Delta t\right) y(0).$$

现在您可以简单地应用时间排序运算符，导致

$$y(t) = \prod_{i=1}^N exp\left(H(t_i) \Delta t\right) y(0).$$

后一个方程表示可以重复应用矩阵指数来获得解。这是几乎所有数值积分器都依赖的事实。

现在注意标有 (*) 的步骤。这里将几个算子之和的指数分解为这些指数的乘积，即多次应用基本分裂公式（公式为，当然，这只是两个运营商不通勤时的近似值）。$exp(H_1+H_2) = exp(H_1) exp(H_2)$

这对您求解方程有何帮助？绝不。但很高兴知道。对于您问题的实际部分，请阅读您在 quora 上的链接问题中的第一个答案，它基本上说明了一切。