在做了一些研究之后，我发现大多数关于算子拆分方法（例如 Strang Splitting、Fractional Step 等）的文献都是专门为以下形式的标准问题类型设计的：

$$u'=(A+B)u.$$

在我的应用程序中，我的形式略有不同：

$$Mu'=(A+B)u$$

在哪里$M$不是身份运算符。当运算符应用于$u'$学期？是否有任何其他数值方法来处理这种情况的具体情况$M$是不是身份运算符？特别是，我正在研究一个案例$M$是单数。

更新

为了将我的特定问题置于更大的背景下，我的运营商是

$$M=\left[\begin{array}{cc} 0 & 0 \\ I & I\end{array}\right]$$

和

$$u=\left[\begin{array}{c} u_1 \\ u_2 \end{array}\right]$$