我一直在尝试为以下情况找到适用的 PDE 求解器：

尽管在处理复杂域中的刚性方程时，应用现有包一直存在问题。

我研究过 FiPy，但它似乎不能很好地处理复数。一种可能的方法是将每个函数和参数拆分为 2 个向量，分别表示其实部和虚部，尽管它在处理所示非线性 PDE 中的适用性似乎使问题更加复杂。我现在也在查看 FEniCS 的文档，看看它是否有帮助（尽管复杂变量似乎再次出现问题）。我也在考虑使用 Runge-Kutta 等基本方法制作自己的求解器，但当我更改参数/域时，解决方案似乎差异很大。我一直在研究重新分区/自适应拉伸技术，但只有在获得可以首先处理简单案例的基本 PDE 求解器后，我才会实施该技术。

你会碰巧对任何特定的包或方法有任何建议吗？我目前正在使用 Python，但我愿意接受任何建议。

边界/初始条件的一个示例是：

$$N(z,0) = \frac{1}{2} \cos(10^{-5}) \\ P(z,0) = 10^9 \sin(10^{-5}) \\ E(z,0) = 10^{10} \\ N(0,t) = \frac{1}{2} e^{\frac{-t}{10^6}} \\ P(0,t) = 10^9 e^{\frac{-t}{10^6}} \\ E(0,t) = 10^{10} e^{\frac{-t}{10^6}} \\ \\$$

（对于相当高的值，我深表歉意。这是在重新调整以使值范围更近之后，但它们仍然很大。我将努力修改它，因此非常欢迎您提出任何具有您自己比例的建议。）