我正在使用以下 C++ 代码解决图灵的反应扩散系统。太慢了：对于 128x128 像素纹理，可接受的迭代次数是 200 次——这会导致 2.5 秒的延迟。我需要 400 次迭代才能获得有趣的图像——但 5 秒的等待实在是太多了。此外，纹理的大小实际上应该是 512x512——但这会导致等待时间很长。这些设备是 iPad、iPod。

有没有机会更快地做到这一点？欧拉方法收敛缓慢（维基百科）——拥有更快的方法可以减少迭代次数？

编辑：正如 Thomas Klimpel 指出的那样，这些行：“if( m_An[i][j] < 0.0 ) { ... }”、“if( m_Bn[i][j] < 0.0 ) { ... }”正在延迟收敛：移除后，经过75 次迭代后出现有意义的图像。我已经在下面的代码中注释掉了这些行。

void TuringSystem::solve( int iterations, double CA, double CB ) {
    m_iterations = iterations;
    m_CA = CA;
    m_CB = CB;

    solveProcess();
}

void set_torus( int & x_plus1, int & x_minus1, int x, int size ) {
    // Wrap "edges"
    x_plus1 = x+1;
    x_minus1 = x-1;
    if( x == size - 1 ) { x_plus1 = 0; }
    if( x == 0 ) { x_minus1 = size - 1; }
}

void TuringSystem::solveProcess() {
    int n, i, j, i_add1, i_sub1, j_add1, j_sub1;
    double DiA, ReA, DiB, ReB;

    // uses Euler's method to solve the diff eqns
    for( n=0; n < m_iterations; ++n ) {
        for( i=0; i < m_height; ++i ) {
            set_torus(i_add1, i_sub1, i, m_height);

            for( j=0; j < m_width; ++j ) {
                set_torus(j_add1, j_sub1, j, m_width);

                // Component A
                DiA = m_CA * ( m_Ao[i_add1][j] - 2.0 * m_Ao[i][j] + m_Ao[i_sub1][j]   +   m_Ao[i][j_add1] - 2.0 * m_Ao[i][j] + m_Ao[i][j_sub1] );
                ReA = m_Ao[i][j] * m_Bo[i][j] - m_Ao[i][j] - 12.0;
                m_An[i][j] = m_Ao[i][j] + 0.01 * (ReA + DiA);
                // if( m_An[i][j] < 0.0 ) { m_An[i][j] = 0.0; }

                // Component B
                DiB = m_CB * ( m_Bo[i_add1][j] - 2.0 * m_Bo[i][j] + m_Bo[i_sub1][j]   +   m_Bo[i][j_add1] - 2.0 * m_Bo[i][j] + m_Bo[i][j_sub1] );
                ReB = 16.0 - m_Ao[i][j] * m_Bo[i][j];
                m_Bn[i][j] = m_Bo[i][j] + 0.01 * (ReB + DiB);
                // if( m_Bn[i][j] < 0.0 ) { m_Bn[i][j]=0.0; }
            }
        }

        // Swap Ao for An, Bo for Bn
        swapBuffers();
    }
}