作为物理计算方法类的一个简单练习，我们学习了如何实现 RK4（Runge-Kutta 4 阶）算法以实现非常简单的指数衰减。例如，函数 y(t) 由
基于来自大多数来源的 RK4 定义，特别是在这种情况下 Wikipedia，
对于 t的不同增量，确定 4 个值k 1、k 2、k 3 和k 4 都取决于函数f( t ,y)
但是，由于我不知道任意时间的y(t)（这就是 RK4 近似值试图计算的），所以我不能像在k 2的维基百科符号。
我的问题是：当f(t, y)的时间依赖性不知道确切的形式时，是否可以只对所有k n值使用欧拉的近似f(t, y)方法而不是只是k₁？
这正是 Runge-Kutta 所做的：您有一个微分方程 y' = f (y, t)，然后您计算这些值并将它们代入 Runge-Kutta 公式。当然，您并不确切知道 y (t)，这就是公式为您生成的。
你说“我不能像维基百科的 k2 符号那样轻易地得到 f(t+h/2, y+k1/2)”。当然可以。您计算 t + h/2, y + k1/2 并使用结果。这就是公式所说的。它没有说“使用 y(t)”。它说“使用 y + k1/2”。你完全想多了。
PS。让你的手指远离欧拉近似。Runge-Kutta 公式中的系数经过非常非常巧妙的计算，可以为您提供最佳结果。如果您试图以某种方式将欧拉近似值放在那里而弄乱了它，那么您只会弄乱它并完全破坏您的精度。