通常，PDE Toolbox 能够以本页所示的形式求解 2D PDE：

PDE 表格

任何这些系数（例如 c、a、f、d）都可以是 x、y、t、u、 $\frac{\partial u}{\partial x}, \frac{\partial u}{\partial y}$.

如果系数是相对简单的表达式，定义它们的最简单方法是在上面的文本框中键入字符串表达式（例如 1+x.^2+4*y）。该方法记录在此页面上：

用字符串表达式定义的系数

如果系数更复杂，通常更直接地将它们定义为 MATLAB 函数。该方法记录在此页面上：

用函数定义的系数

对于您的等式，f 可以定义为字符串"x.^ux+(y-1).*uy"（不带“）、a=-2、d=1 和 c=0。

然而，一个强烈的警告是有序的。PDE Toolbox 中的算法是为二阶 c 项相对于一阶导数项显着的情况而设计的。所以这个方程的成功很大程度上取决于边界和初始条件。可能还需要将 c 设置为某个较小的数字；这有时被称为添加“人工扩散”。

我不熟悉 Matlab 中的这个 PDE 工具箱，但是 COMSOL Multiphysics 软件就是从这个工具箱中开发出来的。您可以挖掘一下以找出他们的密切关系。此外，如果您查看 COMSOL，您会发现这两者看起来很相似。

至少在 COMSOL 中，我知道您的 PDE 原则上是可以求解的。