我想对这个函数做一个3维FFT因为它看起来很难通过解析傅里叶展开。让我们将每个维度中的数字采样点数表示为。这是Mathematica代码。
nn = 10; step = (2 \[Pi])/nn; mx0 = 1.0001; my0 = 0.0001; mz0 = 0.0001;
data = Table[ ( Cos[x] Cos[y] Cos[z] - Sin[x] Sin[y] Sin[z])/((mz0 + Cos[y] + Sin[x])^2 + (mx0 + Cos[z] + Sin[y])^2 + (my0 + Cos[x] + Sin[z])^2)^(3/2), {x, 0, 2 \[Pi] - step, step}, {y, 0, 2 \[Pi] - step, step}, {z, 0, 2 \[Pi] - step, step}];
s = Fourier[data, FourierParameters -> {-1, -1}]; s[[1, 1, 1]]
据我尝试,使用 C++ MKL 库或Mathematica时变换结果也不会收敛,实际上相对于我检查了具有许多其他非奇异功能的程序,结果证明它们很好。所以我猜这个问题可能是由奇异函数的特殊形式引起的(分母在某些时候可以为零)。我试过。它不会振荡那么多,但仍然相当大。
任何人都可以阐明这个问题吗?提前致谢!