通常，一个涉及 2 个不同物理问题（例如扩散和平流）的 ODE 系统可以通过众所周知的 Strang 算子分裂方案在数值上逼近。我想知道这个方案是否可以推广到任意数量的子问题。
就我而言，还有一个额外的问题：我有 4 个子问题，其中两个的时间尺度（具有时变介质的麦克斯韦方程）比剩下的 2 个（平流/扩散）更小。有什么想法、关键词、提示吗？
4 个子问题的算子拆分
计算科学
数值建模
运算符拆分
2021-12-10 03:32:55
2个回答
当然，请参阅数字食谱“一般运算符拆分方法”并遵循那里的参考资料...
一般来说，可以拆分具有不同部分的问题，然后分别解决每个部分，然后将每个流的解决方案组合回去以获得最终解决方案。
有关这些方法的描述，您可以参考Blanes & Casas的 A concise Introduction to Geometric Numerical Integration和 Hairer, Lubich, Wanner 的 Geometric Numerical Integration。但是，据我记得，他们没有给出 3D 问题的例子。
作为一个更具体的例子，可能使用磁薛定谔方程的分裂方法，其中执行动势平流分裂。
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