这总是会有点昂贵的计算，因为任何“有趣的”稀疏矩阵的逆通常都是密集的，因此也是$\mathbf M$. 也就是说，有比你提到的明显的更聪明的技术，它们渐近不比分解$\mathbf Q$本身，只要$\mathbf B$行数不超过的根分隔符$\mathbf Q$. 这很可能是这种情况，因为在大多数 DDM 中，矩阵$\mathbf Q$来自单个域（体积）上的基础 PDE 的体积离散化和算子$\mathbf M$表示域边界上的 Dirichlet-to-Neumann 映射或 Robin-to-Robin 映射，使得$\mathbf M$具有“表面基数”，就像的根分隔符$\mathbf Q$.

我编写了一个 GPL 许可的稀疏直接包，称为 Myramath 来执行此计算（请参阅http://www.myracore.com，它也在我的个人资料中）。除了通常的factor()/solve()API 之外，求解器还拥有一个.schur()可以形成矩阵的方法，例如$\mathbf M$. 我还推荐另一种称为 的算法.partialsolve()，它也有用于子结构/DDM 的有趣应用。详见教程材料，从这里开始。schur()和partialsolve()方法在这里解决。