我正在从教科书第6.3节 Multigrid Methods 中学习多重网格方法，其中详细显示了用于一维示例的几何多重网格算法，包括如何构建限制/插值矩阵（即 eqs.1、3）以及如何获得粗系数矩阵（方程 6）。
我意识到这些矩阵和粗化系数矩阵的方法对于多重网格方法很重要。
但是对于二维的情况，书中只给出了获取限制矩阵和插值矩阵的方法，没有给出粗网格的系数矩阵（即，,等）。
这个缺失的环节是我进一步学习多网格方法的障碍。
有谁能够帮我？
2-D/3-D 几何多重网格方法的粗化系数矩阵 (A2h, A4h...)
计算科学
多重网格
2021-12-04 07:34:18
1个回答
对于几何多重网格，和（等）矩阵只是相同 PDE 在较粗网格上的离散化。
例如，如果您的原始是 64 点网格上拉普拉斯算子的有限差分逼近，然后将是 32 点网格等上拉普拉斯算子的有限差分近似值。您还应该看到某种关系，其中（也许在一个常数之内？我忘了）。
在代数多重网格中，只有后一种关系真正适用。没有“细网格”或“粗网格”，只有矩阵本身，限制算子本身唯一地定义了粗化问题。
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