误差方程上的界面值

计算科学 pde 数字 收敛 域分解
2021-12-06 07:35:07

https://www.jstor.org/stable/pdf/2157482.pdf,这里我在第(2.1)节的(2.6)的最后一个方程中有一个问题。当他们考虑界面上的误差方程时Γ他们得到ev(n)=δn, 在哪里δn=λnλn1(这里我使用那里的定义δ2=λ2λ1,给出下面的等式(2.7))。

  1. 我的问题是如何ev(n)=δn在界面上Γ?

如果我计算 ev(n)Γ,我发现这样的东西, ev(n)=v(n)v|Γ=λnv|Γ=λnλn1+λn1v|Γ=δnev(n1).

  1. 另一个问题是(2.1)节中的算法开始形式n=1, 那么值是多少ev(1)在界面上?(根据给定的定义ev(1)=δ1, 但δ1没有定义。)

感谢您。

1个回答

δnλnλn1. 它实际上是在(2.8)和(我不知道为什么)中定义的δ2=λ2λ1. 您可以通过从 (2.3) 中减去 (2.2) 的前三行得到 (2.6) 来确认它。

2.1节是算法的收敛性分析,所以如果δ1没有明确定义。实际算法在(2.3)-(2.5)中给出,在这种情况下,你会选择λ1作为一个适当的初始猜测。可能零会是一个好的。