我们可以在matlab中解决超定耦合方程吗?

计算科学 matlab
2021-12-09 14:32:31
for k=1:len
         thetaHattt(k)=atan(((Ahat+Rhat)*(1/k11(k)*Bhat-Chat)+Ahat*(Chat-1/k22(k)*Bhat))/((1/k22(k)*(Ahat+Rhat)*(1/k11(k)*Bhat-Chat)+1/k11(k)*Ahat*(Chat-1/k22(k)*Bhat))));
        if k<len&&k>1
            chatt(k)=Ahat/(k11(k-1)-k11(k))*(sin(thetaHattt(k-1))-sin(thetaHattt(k))-k11(k-1)*cos(thetaHattt(k-1))+k11(k)*cos(thetaHattt(k)));
            Ahatt(k)=(k11(k-1)-k11(k))*chatt(k)/((sin(thetaHattt(k-1))-sin(thetaHattt(k))-k11(k-1)*cos(thetaHattt(k-1))+k11(k)*cos(thetaHattt(k))));
            Bhatt(k)=k11(k)*(chatt(k)+Ahatt(k)*cos(thetaHattt(k)))-Ahatt(k)*sin(thetaHattt(k));
            Rhatt(k)=(k22(k)*chatt(k)+k22(k)*Ahatt(k)*cos(thetaHattt(k))-Bhatt(k)-Ahatt(k)*sin(thetaHattt(k)))/(sin(thetaHattt(k))-k22(k)*cos(thetaHattt(k)));
        end
    end

在上面的代码中,有 5 个未知数 Ahat、Bhat、Chat、Rhat 和 thetaHattt。给出了所有五个方程。K11 和 K22 是长度为 10 的向量并且是已知的。问题是在已知的 K11 和 K22 的情况下,我们能否在给定上述约束方程的情况下找到 5 个未知数的值。chatt 与 Chat 相同,Ahatt 与 Ahat 相同。我给出不同的变量只是为了显示方程。请有任何评论。

编辑:可以进一步限制thetaHatt相对于变量(k)的变化率是恒定的。

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