计算科学 - 有限元中的傅里叶变换 - 吾爱随笔录

我有一个有限元求解器，我在其中使用四面体单元。我正在求解电势，然后计算每个元素中的电流密度，它们在每个元素中都是恒定的。现在，假设我想计算方向 ( ) 上电流密度的傅里叶变换。 $x$ $J_x$

F (J_{x} (x, y, z)) (k_{x}, k_{y}, k_{z}) = \sum_{e} \int_{e} {J_{x}}_{e} e x p (- i 2 π (k_{x} x (ξ, η, τ) + k_{y} y (ξ, η, τ) + k_{z} z (ξ, η, τ))) d ξ d η d τ

$F(J_x(x,y,z))(k_x,k_y,k_z)=\sum_e\int_e{J_{x}}_eexp(-i2\pi(k_xx(\xi,\eta,\tau)+k_yy(\xi,\eta,\tau)+k_zz(\xi,\eta,\tau)))d\xi d\eta d\tau$ 我利用高斯求积法则来计算积分。我将傅立叶空间点放在矩形网格上。因此，我期望变换的逆（我正在使用逆 FFT）是当前密度的一组切片插值。但是，逆变换是没有意义的。我想问有没有人尝试过这种方法（来自 FE 模型的 FT），你能告诉我总体上有什么问题吗，因为很明显，有问题。提前致谢，祝您有美好的一天。