我正在寻找具有各种随机初始条件的一维汉堡方程。找到精确解的最佳算法是什么？

文献中涵盖的一种方法是等面积原理（RJ LeVeque，Numerical Methods for Conservation Laws）。这是关于限制器的数字论文（例如：本文）中用于精确解的标准程序吗？

任何人都可以提供伪代码或算法来实现此方法以找到冲击位置并因此找到确切的解决方案吗？