查看简单的热方程，它的显式方案看起来像以下迭代： 我注意到这个方程类似于一些概率方程：基本上如果我把它看成： 我注意到并且如果我将这些数字限制在之间，如果在概率的情况下它匹配稳定性标准。概率和 FDM 之间是否存在某种联系？在我看来是某种期望，但我无法使我的论点完整，因此我将不胜感激。$u_t=u_{xx}$

$$u_{m,n+1}=\rho u_{m-1,n}+(1-2\rho)u_{m,n}+\rho u_{m+1,n}$$ $$u_{m,n+1}=p_1 u_{m-1,n}+p_2u_{m,n}+p_3u_{m+1,n}$$ $p_1+p_2+p_3=1$$[0,1]$$u_{m,n+1}$