我对实现二维可压缩欧拉方程的压力入口边界条件感兴趣。

我的状态方程是理想气体（$p=\rho R T$) 它在热学上是完美的，但在热量上不是完美的，即$c_p\equiv c_p(T)$是一个非常量函数$T$独自的。

边界条件指定总压力$p_t$, 总密度$\rho_t$, 和攻角$\alpha$在边界上。我想知道如何在假设等熵和绝热过程的情况下计算边界处的一致状态。

我从ANSYS Fluent 手册中看到，在完美气体的情况下，可以执行以下操作：

• 边界上的静压$p_b$设置为等于相邻单元中的静压$p_i$
• 边界上的马赫数由等熵关系计算得出 $$p_t = p_b\left(1+ \frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{\gamma/(\gamma-1)}$$
• 边界上的静态温度$T_b$由等熵关系计算得出 $$T_t = T_b\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)$$

在完全热完美的理想气体的情况下实施这种边界条件的任何参考都受到高度赞赏。

我的第一种方法是

• 将边界上的马赫数设置为等于相邻单元格的马赫数
• 求解绝热过程方程 $$h_t = h(T) + \frac{1}{2}M^2 c(T)^2$$ 为了$T$确定边界上的温度
• 解决$s(T,p) = s(T_t,p_t)$为了$p$确定边界上的压力

然而，这种方法导致的流程与我在 ANSYS 中看到的有很大不同。事实上，计算出的马赫数要低得多。