计算科学 - 牛顿法边值问题的单调收敛 - 吾爱随笔录

计算科学 pde 参考请求非线性方程牛顿法椭圆pde

2021-12-11 02:28:17

我有兴趣通过牛顿方法类型的非线性椭圆边值问题，当它的收敛是全局和单调的。您能否提供一些关于这个问题的参考资料，包括全球收敛的证明？

- a Δ u + f (u) = 0,

$-a\Delta u + f(u) = 0,$

u |_{Γ} = u_{0}

$u|_\Gamma = u_0$

牛顿法的形式为其中是解的先前近似值。

- a Δ u + f (\tilde{u}) + f^{'} (\tilde{u}) (u - \tilde{u}) = 0

$-a\Delta u + f(\widetilde u) + f'(\widetilde u)(u - \widetilde u) = 0$

\tilde{u}

$\widetilde u$

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