我有一个真正的对称函数$C(x,y)$定义于$x,y\in[0,\infty)$， IE$C(x,y)=C(y,x)$.

我想解决特征值问题，即找到特征值和特征函数：

$$\lambda \psi(x)=\int_0^\infty C(x,y)\psi(y)dy$$

该运算符对应于协方差矩阵，例如$C_{i,j}=Cov[x_i,x_j]$，即它是正定的、实数和对称的。在功能情况下，我不确定正定的模拟是什么。我正在尝试将协方差矩阵从矩阵版本扩展到无限维（连续）情况。

我正在寻找有关特征值问题解决方案、软件包或论文的参考资料。