来自薄矩形板(Kirchhoff 板)的单元刚度矩阵的全局刚度矩阵

计算科学 有限元 固体力学
2021-12-12 06:33:28

我有薄“kirchhoff”板的单元刚度矩阵。该板为 3 [m] x 5 [m] 并且在所有边缘上都被简单地支撑。它的厚度是 0,2 [m]。板上有恒定载荷 p = 5 [kN/m²]。对于 mu = 0,2 和 E = 30000 [MPa],中点的位移等于 0,168 [mm]。

什么是最有效或最快的方法以及如何为该板实现或编码 0,5 [m] x 0,5 [m] 的有限元组件并获得全局刚度矩阵,结果作为节点位移矢量和节点力向量?

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编辑:如果有人知道这个用 Java、C++ 甚至 VBA 编写的非常具体的程序的开源免费代码或实现,那么这也将是问题的答案!

编辑:我在这里找到了一个应该可以正常工作的代码。将这段代码翻译成另一种过程编程语言有多难?涉及多少痛苦?

1个回答

您正在寻找的是一个Discrete Kirchhoff Quadrilateral盘子或DKQ盘子。似乎您正在寻找一个非常直接的公式,它只是为您提供全局刚度矩阵。但恐怕我见过的大多数代码都在处理集成和转换。您可以搜索 DKQ 源代码。如果您想自己编写代码,Java 的文档会非常有帮助。您可以在网上找到此类元素的 C++ 实现,只需 google 即可。我知道的代码主要是使用高斯积分来计算局部刚度矩阵,然后将其转换为全局刚度矩阵。然而,这是我上面提到的 Java 文档:

  • Kaushalkumar Kansara 的“Java 中膜、板和扁壳元素的开发”论文(可在此处获得)

还有一个值得检查的 C#.NET 代码(该代码尚未测试)here