计算科学 - 仅使用 min 和 max 函数来约束值的计算 - 吾爱随笔录

计算科学特殊功能

2021-12-14 06:35:59

我有一个可以从 0.0000001 到无限的 X 值。
我想要，如果这个值小于 0.8，得到 0.8
如果那个值等于或大于 0.8，得到 0

您将如何仅使用 min 和 max 函数（当然还有基本的 +-/x 操作）来做到这一点？

我问这个是因为我必须在一个不接受/解释 IF 语句的自定义软件中计算这个，并且出于所问问题的目的，它支持 MIN 和 MAX 函数。

2个回答

诀窍是注意到 $|x| = \max(x, 0) - \min(x,0)$ . 有了这个，很容易得到你要求的函数，

f (x) = 0.4 (1 - \frac{x - 0.8}{max (x - 0.8, 0) - min (x - 0.8, 0)})

$f(x) = \mbox{0.4}\left(1-\dfrac{x-0.8}{\max(x-0.8,0)-\min(x-0.8,0)}\right)$

我有一个答案，但它可能没有用，具体取决于你想用它做什么。

让成为一些大参数，将非常接近您寻求的函数。的值才会不正确，我们可以通过增加 t 使近似值任意准确。 $t$ $\text{min}(\text{max}(t*(0.8-x),0),0.8)$ $0.8$

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