我正在为线性浅水方程（1D）寻找一个简单的右行波。我的问题：简单（单个！）右行波的初始条件（速度和/或平均水高，平均速度）是什么？$U_0(x)$

我想通过选择适当的初始条件为一维浅水方程创建一个简单的波浪解，就像在另一篇文章中一样。我将交错网格与非交错网格进行比较。在交错网格上，如果我有一个向右传播的简单波，则不应该有向左传播的波，而在非交错网格上，仍然可以有一个负群速度的分量。就像在另一个问题中一样，我也在使用高斯初始波轮廓。问题是，当我将他们的方程用于时，我仍然在两个网格上得到一个（小）左行分量。我无法访问 Leveque 的书，所以我不明白$m_0(x)$$m_0(x)$来自。背后的原因是什么，或者与我分享 Leveque 的相关页面吗？$m_0(x)$

我正在使用线性化的浅水方程，我认为这与他们的示例不同。这几乎是浅水方程的最简单情况：线性方程和无底部地形。在交错网格上，与我的离散化方案（中心空间，跳跃时间）的色散关系是

其中，是平均水高，是重力常数。我想我可以将我的初始速度设置为或 以消除“-”解决方案，并且只有右行波左，但是当我这样做时，有一个左行低谷，我不知道该怎么做。下面的图片适用于。我尝试的另一件事给出了向前和向后的波浪。$c = \sqrt{gH}$$H$$g$$U_0(x)$$2\sqrt{g H}$$2\sqrt{g H_0(x)}$$U_0(x) = 2\sqrt{g H_0(x)}$

简单（单个！）右行波的初始条件是什么？

您的见解将不胜感激。