我有一个有限元网格，我希望网格有一些特定的点和边缘，如图所示。我认为这在网格软件中是可能的。

我正在使用有限元方法解决演化（时间相关）偏微分方程。蓝线会移动，所以我想在每个时间步中生成一个网格，其中包含新位置的这些点和边缘。网格的其余部分（点和边）可能相同。

问题是计算新网格的每个顶点的解决方案是昂贵的，但是因为我只需要移动几个点，我认为可能存在一些允许我只移动蓝点的算法。当然，新的网格必须是 FEM 的好网格，所以不仅仅是移动点，一些元素必须消失，其他元素必须创建（具有最小角度的元素......），但我认为大多数网格可能是相同的，这就是为什么我认为这可能是一种更智能的算法来创建新网格并计算新网格中的解决方案。我的偏好是在 2D 和 3D 中分别使用三角形和四面体。

您有什么经验或意见可以帮助我吗？