这个问题是我的其他问题之一的延续。我一直在试图证明并置(非交错)网格可能会在线性化浅水系统中遭受负组速度的影响。我通过求解一个简单的右行波峰的方程来做到这一点,这样任何左行分量都可以被识别为具有负群速度。对于我的初始条件,我使用具有初始速度的高斯波轮廓.
我的波浪确实朝着正确的方向移动,但我在解释上遇到了麻烦。在波峰的左侧,出现一个低谷,中间有一个小凸起。这个波谷向左移动。我在交错的网格上看到了同样的东西。我无法发现交错网格和非交错网格之间的明显区别,也看不到负组速度。
这个低谷正常吗?如何识别负组速度?
编辑:评论建议我将波分成模式并分别计算模式的速度。在实践中我对这种分解并不十分熟悉,所以我使用了这篇文章中的离散傅立叶变换。我用freqs 作为波数,但我不确定这是否正确?如果然后我在波形快照上使用此函数并将我的“波数”插入组速度的公式中(根据离散化方案),我得到以下结果:
我喜欢这个,因为交错网格上的组速度是非负的。这看起来对吗?另外,由于我使用的是组速度公式,这不会使这个练习成为循环推理吗?因为即使两个网格上的数值解完全相同,我对组速度的计算仍然会在两个网格上得到不同的结果。