我想解决以下 PDE 特征值问题， 在边上有狄利克雷边界条件的正方形内，例如前 250 个特征值和特征函数。我不想使用有限差分法来解决这个问题，而是更喜欢使用 MATLAB 中已经可用的 PDE 工具箱。当我查看 PDE 工具箱的 MathWorks 文档中提供的示例时，我无法理解如何使用 PDE 工具箱来解决这个问题。我的问题是；如何使用 PDE 工具箱在 MATLAB 中实现这个问题？之后如何访问代码找到的特征函数来获取涉及这些特征函数的某些积分？

$$-\left(\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}\right)\psi_n(x,y)+x^2y^2\psi_n(x,y)=E_n\psi_n(x,y)$$