在傅里叶光学中，人们经常需要计算二元积分的近似值，例如 这些积分通常会简化为在离散化后, 可以通过二维 DFT 求解（参见 [1, 第 5 章]）。然而，有一些技术问题需要注意，比如混叠等。我想知道是否有任何自适应正交算法可以更像“黑匣子”？

$$\int_{-\frac{l}{2}}^{\frac{l}{2}}\int_{-\frac{l}{2}}^{\frac{l}{2}} {\rm e}^{i\phi(\xi,\eta)}\mathrm{exp}\left[i\frac{\pi}{\lambda d}\left((x-\xi)^2-(y-\eta)^2\right)\right]{\rm d}\xi{\rm d}\eta$$

[1] 古德曼，JW（2017 年）。傅里叶光学导论。