假设我有一组由它们的对数给出的众多概率：$\{\ln p_i, 1 \leq i \leq N\}$.

我要计算$\sum p_i$, 如果可能的话不求幂$\ln p_i$，因为其中一些概率非常小，这样做我会遭受严重的精度损失。

你知道什么巧妙的把戏吗？

编辑 14/06

• 我沿着概率树计算概率，其深度可以高达$D = 10 000$. 这棵树通常是稀疏的，但我没有比这更好的上限$N = 2^D$

• 其中一些概率变得非常低（例如$10^{-200}$）。我在 python 中工作。我没有亲眼目睹精度损失，但我怀疑它可能会发生，并决定接触更多知识渊博的人。

• 我当前的实现只保留 1000 个最高的对数概率，对它们求幂并求和。

• 计算总和的对数对我的应用程序来说是完美的，因为我有一个自然的对数概率基线。我很乐意将此标记为已批准的答案。