我正在尝试分析在疲劳测试期间刚性连接到墙壁的风力涡轮机叶片的行为，同时在两个正交方向上的第一个模式（第一个“上下”模式和第一个“左右”模式）。我目前通过两种方式做到这一点，这两种方式都使用叶片的梁单元模型：
模态叠加（构建系统的刚度和质量矩阵，执行模态分析，将强制应用到本征模态上，通过叠加正弦时间历程创建时间历程）
非线性瞬态分析（在每个时间步更新刚度和质量矩阵，使用像实际用于施加力的液压缸一样位移的梁单元施加力）。计算成本非常高，因此在优化循环中没有用！
两种方法都产生了可比较的固有频率和振型，但模态叠加未能捕捉到现实生活中的行为。下图显示了这一点。红线是模态叠加生成的，蓝线是真实的测试数据（但与非线性瞬态分析得到的数据相似）。如果我进行线性瞬态分析，那么行为就像红线一样 - 似乎在加载时方向与加载在相位方向上，当两种模式彼此相反时，这些模式会产生一些额外的负载（并且会发生相反的事情），从而使系统中的总能量随时间保持恒定。
有没有人知道任何比非线性瞬态计算成本更低的方法可以捕捉到这种行为？我不想在理想情况下制作软糖——我想要一个基于物理的结果！
任何帮助将不胜感激！
您的瞬态响应数值结果与预期一致。
使用模态叠加方法获得的结果与线性瞬态分析非常匹配，因为您在两种分析中使用相同的刚度矩阵。然而，当变形显着时，即在有限应变状态下，使用非线性瞬态分析获得的结果将与线性方法获得的结果显着不同，无论是线性瞬态分析还是模态叠加。无论您在模态叠加方法中使用多少种模态，都无法捕捉到这种非线性行为。
对于工程中通常使用的加劲材料，刚度会随着加载而增加；因此，非线性模型的频率会稍高一些。因此，当材料发生显着变形时，其固有频率和振型会有所不同。您可以通过在非线性静态分析结束后使用刚度矩阵计算固有频率来验证此行为。正如您所观察到的，即使是 10% 的固有频率差异也会导致时间响应的显着差异。这一观察结果也反映在您的陈述中：“两种方法都会产生可比较的自然频率和振型，但模态叠加无法捕捉到现实生活中的行为。” “可比较的固有频率”与“
适合您的选项 （我假设您正在使用隐式方案进行非线性瞬态响应，因为您提到更新刚度和质量矩阵。）
1.) 代替隐式时间积分方案，您可以使用显式方案，例如著名的中心差分方案。
2.) 由于您对设计优化感兴趣，您最好的选择是使用非线性正态模式( NNM )，这是线性模态分析对非线性状态的扩展。
我认为在NNM中，不是使用线性刚度矩阵中的固有频率和振型，而是使用与非线性刚度矩阵相对应的那些。由于非线性静态分析和之后的模态分析比完全非线性瞬态分析便宜得多，NNM将是您任务的最佳方法。我不太熟悉这种NNM技术。我建议您参考相关文献以获取有关NNM的全面详细信息。