来自 scicomp 社区，最近涉足计算机图形学，我注意到 scicomp 社区谈论 FDM、FVM、FEM 等基于网格的方法，与 SPH 等无网格或无网格方法（尽管我喜欢称它们为虚拟粒子）方法），但我从未听过他们谈论欧拉方法与拉格朗日方法，我在涉及计算物理/力学的计算机图形社区中听到很多，他们从不谈论无网格或无网格的术语，很少提及有限元。
说欧拉方法是基于网格的模拟的另一个名称，而拉格朗日方法是无网格/无网格的同义词，是否正确？
如果没有，任何人都可以澄清或提供有关该主题的良好阅读吗？（无需引用船的类比，其中拉格朗日就像坐在河中的船，而欧拉就像从河岸看船。我已经听过/读过/看过这个比喻十几次了，它有与 FEM、无网格、无网格的零比较，因此在回答我的问题时无用）。
谢谢。
好吧，我并不声称自己是该主题的专家，因为我仍然是一名早期的研究生，但我确实有在这两个领域完成长期项目的经验，所以我想我可能可以在以下背景下提出答案流体力学。
正如保罗在评论中指出的那样，拉格朗日/欧拉指的是参考框架，船类比：P。严格来说，您不能直接将它们与网格/无网格方法相关联。FEM、FVM 通常被视为网格方法，因为它们依赖于无限的、微小的控制体积构成更大体积的假设；通常人们依靠连续统假设来保持流体具有均匀的性质。但是解决粒子的内部。在这种情况下，它仍然是一种无网格方法，但由于我们正在跟踪粒子轨迹，它不再是一个纯粹的欧拉问题。但是，如果粒子是可显着变形的，并且使用 FEM 来计算其内应力，那么我们就处于欧拉跟踪领域。
作为另一个例子，分子动力学模拟——我认为它有助于形成计算机图形模拟背后的基础技术——纯粹是拉格朗日方法，在空间中跟踪粒子。但是在 couette/poiseuille 流上使用 MD 来计算整个通道的进入/退出速度，瞧！您突然处于欧拉状态（在控制体积上跟踪平均属性）
我的观点是，虽然这些方法已经基于广泛研究中的大量应用而形成了差异化，但在计算机图形学中，我主要关心的是让它看起来像我想要的那样。因此，讨论通常可能会将液滴/粒子跟踪归结为拉格朗日，将水面动画和其他内容归结为欧拉。但它们不可互换。