这是您说的最后一件事（“或者第一个过滤器的输出是否作为 x_in 输入到第二个过滤器等等？”）。这个想法很简单：您将双二阶视为级联的单独二阶滤波器。第一个滤波器的输出是第二个滤波器的输入，依此类推，因此延迟线分布在滤波器之间。如果需要在内存受限的环境中优化结构，可以注意相邻的双二阶具有冗余延迟内存（即stage 1的最后几个输出样本与stage 2的最后几个输入样本相同，所以你不用不必像单独实现过滤器那样单独存储它们）。

实际上有两种方法可以实现二阶部分：并行和串行。在串行版本中，N 部分的输出是 N+1 部分的输入。在并行版本中，所有部分都具有相同的输入（并且只有一个实零而不是一对共轭复数零），并且每个部分的输出只是简单地相加。这两种方法通过 Z 域传递函数的部分分数展开相关联。警告：这是一个数值棘手的问题，标准的 Matlab 实现“residuez”对于极点接近单位圆的典型音频滤波器可能有非常大的数值误差。

这里有一些演示代码来说明为什么你最好级联二阶部分。

clc

sr = 44100;
order = 13;

[b,a] = butter(order,1000/(sr/2),'low');
[sos] = tf2sos(b,a);

x = [1; zeros(299,1)]; %impulse


% all in one
Y = filter(b,a,x);

% cascaded biquads
Z = x;
for nn = 1:size(sos,1);
    Z = filter(sos(nn,1:3),sos(nn,4:6), Z );
end


cla; plot(Y, 'k'); hold on; plot(Z,':r'); hold off

对于上面示例中给出的低通滤波器，大约 12 到 13 的数量级，数值误差会累积起来，从而为不使用级联双二阶的实现提供明显不同的脉冲响应。根据过滤器的不同，您的里程会有所不同。

订单 = 10

订单 = 13