第二代小波教程(带提升)?

信息处理 图像处理 matlab 小波 去噪 反卷积
2021-12-24 08:52:34

对于一些去噪和反卷积实验,我想对图像应用第二代小波变换(使用提升步骤)。

我知道有几种可用的实现,但大多数都使用 Matlab,而我想使用C++OpenCV工作。由于 OpenCV 2.x 中没有内置的小波变换实现,我打算自己实现它(另外,这对我来说是一个很好的练习)。经过一番研究,我已经能够找到有关第 2 代变换的原始文章,但我仍然对算法的确切工作方式有些困惑。

主要参考 Sweldens 的论文 [1]:提升方案:第二代小波的构造,我仍然对索引集的定义感到困惑:它们的大小是多少?它们是如何建造的?...K(j)

因此我的问题是:有谁知道关于第二代小波变换的一些资源(论文、教程、幻灯片......),它们要么是类似教程的形式,要么提供更多的算法视图(而不是数学视图) ,这将帮助我设计自己的实现?

先感谢您。

参考

我的主要参考是:

[1] Sweldens, W. (1998)。提升方案:第二代小波的构造。SIAM 数学分析杂志,29(2),511。

我也在学习:

[2] Daubechies, I., & Sweldens, W. (1998)。分解小波变换为提升步骤。傅里叶分析与应用杂志,4(3),247–269。

[3] Kovacevic, J. 和 Sweldens, W. (2000)。任意维度的递增阶小波族。图像处理,9(3),480-496。doi:10.1109/83.826784

1个回答

我终于买了一本[数学中的涟漪离散小波变换][1],我对这本书很满意。作者用交替的观点(提升方案、滤波器组方法、多分辨率分析)来解释 DWT,其中每个观点都有自己的优势。此外,这本书是面向实现的,有关于边界处理和 matlab/C 实现的章节。

我仍在寻找处理奇数信号的正确方法,但 Ripples 给了我一个良好的开端。

[1]: http: //www.control.auc.dk/~alc/ripples.html “数学中的涟漪离散小波变换”,作者:Arne Jensen 和 Anders la Cour-Harbo