获得子样本分辨率

一个非常便宜（就代码大小而言）的解决方案就是对信号进行上采样。在 matlab 中，这可以用interp(y ,ratio). 一个稍微复杂一点的解决方案是简单地检测峰值；对于每个峰值，通过 y[peak - 1], y[peak], y[peak + 1] 拟合抛物线；然后使用该抛物线最大的点作为真正的峰值位置。

关于峰值检测

一堆帮助的技术：

• 正如 Hilmar 所建议的，通过高斯或汉恩窗口对信号进行卷积，其宽度大致等于您希望在检测到的峰之间看到的最小间隔的一半。由于时间精度似乎对您的应用程序至关重要，但请确保您考虑到过滤引入的时间延迟！
• 减去您的信号本身的中值滤波版本（具有相当大的观察窗口）；并将结果除以自身的标准差过滤版本。这摆脱了趋势并允许以标准偏差为单位表示阈值。
• 对于峰值选择，我使用“顶帽”过滤器来制定它。将信号的顶帽滤波版本定义为 yt[n] = max(y[n - W], y[n - W + 1], ..., y[n + W - 1], y[n + W]) ; 并将 y[n] == yt[n] 和 y[n] > 阈值的点用作峰值。

所有这些都可以在 Matlab 中通过几次 nlfilter 非常有效地实现。

尝试有损峰值检测器：

y[n] = max(abs(x[n]),a*y[n-1]);

其中“a”是一个小于 1 的数字，用于控制检测器衰减的速度。它决定了相邻峰之间的距离，而不会平滑成一个峰。然后进行阈值检测。

您还可以使用均值偏移算法使用核函数来细化峰值。

如果您关心的峰值与信号大小相比非常少，这将特别有用和高效，因此您不必对整个信号进行上采样（这可能非常昂贵）。

例如，这里是一个简化的 MATLAB 或 GNU Octave 实现：

function peak = meanshift(y, sigma, peak_guess)
    peak = peak_guess;
    x = 1:size(y, 2);

    for iter = 1:10
        %TODO: ignore areas more than 3 sigma away
        %      since those don't affect the output
        weights = exp(-(x - peak).^2 / sigma^2) .* y;
        off = sum(weights .* x) / sum(weights);
        peak = off;
    end
endfunction

尽管我必须强调您必须实现“TODO”中描述的内容才能使其高效。