集总和分布式系统有什么区别?

信息处理 线性系统 系统识别
2021-12-20 14:32:52

集总和分布式系统之间的显着区别是什么?在什么情况下分布式系统是合适的模型,在什么情况下集总系统是合适的模型?

此外,集总系统被称为由常微分方程描述,而后者被称为由偏微分方程描述。有人可以解释为什么吗?

2个回答

构建集总系统的元素被认为集中在空间中的奇异点经典的例子是带有电阻、电感和电容等无源元件的电路。物理量电流和电压是(仅)时间的函数。例如。电容为的电容器的电流由 ,其中是常数(也是如此)。这导致了常微分方程。C

i(t)=Cdv(t)dt
CRL

相反,分布式系统中的元素被认为是分布在空间中的,因此物理量取决于时间和空间典型的例子是电感、电容和电阻不是常数而是长度的函数的电线。这导致中的偏导数。xi(t,x)v(t,x)tx

重要的是要认识到集总分布式术语不是系统本身的属性。与通过系统的电压和电流的波长相比,这些特性与系统的大小有关。因此,电阻器是或不是集总元件(即使它通常是一个),取决于所施加信号的频率。

如果一个元件的尺寸远小于所施加电压和电流的波长,则可以将其视为集总元件。在这种情况下,波传播效应可以忽略不计,集总元件可以被视为一个黑匣子,完全由其终端处的行为描述。

编辑:我忘了提到微分方程。集总系统由常微分方程描述,因为由于系统的尺寸小(与波长相比),空间导数可以忽略不计,我们只需要考虑时间导数。另一方面,对于分布式系统,我们需要考虑波传播现象,我们得到非零的空间和时间导数,这导致了偏微分方程。