数字双二阶滤波器

信息处理 双二阶
2022-01-01 22:11:30

用于计算数字双二阶滤波器系数的唯一“权威”网络参考(=经常链接)似乎是这样的:

http://www.musicdsp.org/files/Audio-EQ-Cookbook.txt

有谁知道是否有其他好的参考或教程来解释参数 Q、BW、dbGain 的作用和用法?

例如:我什么时候应该在规范中使用 Q 而不是 BW ?Q到底是什么意思?对于我所看到的,它与通带滤波器的带宽有关(以哪个单位?Hz 或归一化频率?),但也许我错了。如果不是,它们有什么关系?

我应该何时以及如何指定 dbGain 参数?如果我用上述公式构建一个带通滤波器,我会得到高于 f0 的增益。如何正确缩放 a,b 系数以获得单一增益?

这里有一些关于带宽 (BW) 和 Q 规格的其他有趣信息

http://www.rane.com/note170.html

回答后编辑

就我所见,Q 的一个作用是提高对中心频率的选择性,因此具有较高 Q 的双二阶带通应该比具有较低 Q 的双二阶带通更具选择性,从而大大降低了偏心频率。但是,在示例中,我有一个频率为 1000 和 3000 赫兹(FS 为 44100)的交替正弦波信号:

正弦波 1 和 3 kHZ

如果我使用 Q=2 的带通在 3000 hz 附近进行滤波,我会得到一个非常好的信号,带阻中几乎没有波纹(带通双二阶系数:b=[0.0939, 0, -0.0939], a=[1.0, -1.6492 ,0.8122])

双二阶 Q = 2

所以我决定将 Q 提高到 20 以降低涟漪,但我得到的只是这个!(带通双二阶系数:b=[0.0103, 0, -0.0103], a=[1.0, -1.8014, 0.9795])

双二阶 Q = 20

为什么 Q=20 双二阶带通似乎提高了带阻中的频率而不是切断它,为什么它会扩展更多的中心频率?为什么它不能让我的信号更清晰?有没有办法缓解这些问题?

谢谢您的帮助 !

1个回答

双二阶只是一个双极点 IIR 滤波器,其中传递函数的分子和分母都是二次方程。因此,您可以考虑系数方程,然后使用与 Z 平面中极点/零点位置相关的滤波器行为的任何参考来确定行为。

我记得的一个教程方法是一个软件包,您可以在其中拖动极点和零点并查看结果响应图。

Q 是经典模拟滤波器设计中的一个术语,它与带宽相对于中心频率的倒数有关。因此,给定一个已知的中心频率,Q 或带宽的使用(取决于您的确切解释或测量方法)大致可以互换(在往复其中一个之后)。