傅里叶变换只是将时间序列的表示（通常）从时域更改为另一个域（通常是频域，但其他变换存在其他表示，例如时间/频率、时间）的众多不同变换之一/规模和其他）。

您可以从这个 Wikipedia 文章列表中找到更多关于一般转换的信息，该列表列出了一些流行和常用的转换。（您可能首先要关注离散和积分变换）

或者，您可以查看最近关于小波变换如何实现类似于傅里叶变换的分解的讨论。

最后，当您有幸从同一现象中同时获得许多不同的时间序列时，您甚至可以使用主成分分析 (PCA)和独立成分分析 (ICA)等技术，将信号转换为从信号本身实际提取的基本波形的总和（而不是像在傅里叶（和相关变换）或小波中那样预先设置）。

除了这里给出的答案，我应该补充一点，在某些情况下，分解的唯一性甚至完整性并不是最受追捧的属性。相反，寻求具有尽可能少的系数的“紧凑”描述，并且为此，具有不绑定到单个“族”元素（例如正弦波）的分解基础是有用的。在这种情况下，您可以真正将任何您想要的内容放入您将用于分解的基础中，并且分解本身是使用匹配追踪算法执行的. 这被证明非常适合音频信号，它既可以表现出非常稳定、持续的片段（颤音琴音符的长、衰减、几乎纯净的声音），也可以表现出瞬态部分（开始时非常宽的能量爆发）注释）。

傅里叶变换是将函数表示为一些其他函数（通常称为基函数）的加权和的众多方法之一。这样做有两个原因

1. 基函数可以具有物理意义和/或对原始函数的性质有所了解。基函数可以看作是函数的“组成部分”。
2. 它可以使数学更容易。您可以将其拆分为基函数，对基函数进行操作，然后再将其重新组合在一起，而不是对函数进行一些操作。

傅里叶变换很受欢迎，因为它兼具以下两种功能：基函数是正弦波，参数“频率”具有明确定义的物理意义，并且它们对于线性时不变系统也是不变的。即正弦波输入输出正弦波。这两个属性都非常有用。傅立叶变换不是我这样做的唯一方法。可以使用任何一组线性独立函数。流行的是正交基，因为它使实际的变换变得非常容易。