对于自适应滤波，可以使用有限和无限脉冲响应 (FIR/IIR) 滤波器。在这种情况下，作为 FIR 滤波器的一个优势，经常提到保证稳定性，而 IIR 滤波器不具有此属性（请参阅此相关问题及其答案）。
我知道 IIR 滤波器在脉冲响应发散时不稳定，这意味着传递函数极点位于单位圆之外（半径为 ）。
我的直觉是，由于在系统识别的示例中，只有稳定的系统才能实际识别，因此对此类系统传递函数的估计也是稳定的也是有道理的。
我的问题是：
请注意，我不是在询问确保 IIR 自适应滤波稳定性的措施。
IIR 滤波器不一定非要不稳定，但它有可能会不稳定；不像 FIR 案例，它甚至没有潜力。
IIR（自适应）滤波器（潜在）不稳定的一个原因是系数量化引起的数值问题。当极点更接近单位圆时，这将是至关重要的。如果您使用粗量化（例如在传统的 8 位系统中？）或者您正在强制限制数值精度，这一点尤其重要。
此外，在适应过程中，输入的混乱行为（可能是非平稳的）可能导致系数的无界更新。当在瞬态阶段误差变得相当大时，对系数的最终更新也可能非常大，导致（取决于自适应算法）滤波器落入不稳定区域......
虽然@Fat32 写的是正确的，但我认为 IIR 滤波器的潜在不稳定性并不是自适应 IIR 滤波器不稳定性的主要原因。毕竟，我们可以在每次迭代中计算极点，并设置硬约束以避免极点超出单位圆。
即使在 FIR 滤波器（无条件稳定）的情况下，如果某些频率的环路增益足够大，我们最终也会得到一个不稳定的自适应 FIR 滤波器。
使用 FIR 滤波器，我们本质上是在迭代地解决二阶凸优化问题。这个问题没有局部最小值，并且在分析滤波器收敛性方面起关键作用的 Hessian 是恒定的。误差项与滤波器权重线性相关。这使得问题既
表现良好=> 这样你就可以轻松收敛
易于分析 => 这样您就可以找到导致最快收敛的比例因子。
使用自适应 IIR 滤波器，问题不是凸的并且是非线性的。如果您查看下面的框图，您可能会首先认为它与滤波器系数呈线性关系。但是，您可以检查先前迭代的系数。与自适应 FIR 案例相比，我们将有一个系统：
表现不佳=> 与 FIR 滤波器成本函数相比，表面可以具有局部最小值，并且斜率可以不规则地变化。
难以分析 => 要找到一个好的比例因子，我们需要分析误差面。在自适应 IIR 的情况下，即使不是不可能，也很难。此外，对于自适应 IIR 滤波器，在收敛性分析中起关键作用的 Hessian 矩阵更难计算。
对先前样本的依赖（使其难以通过某个阶段或其他不稳定性中的尖峰）
