注意条件

（即，信号$f(t)$具有有限能量）在我们尝试对信号进行建模时非常严格，即使显然任何实际发生的信号都必须具有有限能量。将信号建模为随机过程意味着我们忽略条件$(1)$. 模型在一定程度上总是不现实的，但是许多信号可以通过随机过程很好地描述，即使信号具有有限的能量而它们的模型没有。模型的这一方面通常是无关紧要的。

一个可以更好地理解这一事实的例子是（广义）平稳过程的常用模型。这种过程的某些统计特性不会随着时间而改变，因此，这种过程的实现通常不会衰减，因为$t\rightarrow\pm\infty$， 和$(1)$通常不会满足，即使我们只对某个有限时间窗口内该过程的属性感兴趣。但是，可以为此类过程定义功率和功率谱，并且大多数实际有用的过程具有有限的功率（或者可以很容易地使其具有有限的功率）。

我觉得很简单。

我们想对随机物理现象进行建模以进行分析。一种方法是通过随机过程对其进行建模$X(t)$，即随机变量的时间序列$\left\lbrace X(t_k) = X(t=t_k), t_k \in \mathbb{R} \right\rbrace$.

随机变量$X(t_k)$与具有一些有限矩的概率分布函数 (PDF) 相关联（在典型情况下，一阶和二阶矩等效于均值和方差），再次用于分析目的。

随机变量的结果$X(t_k)$可以是无限的，即使概率非常低，（通常）使随机过程的实现能量$X(t)$在任何时间窗版本中都是无限的$X(t)$.

权力呢？

例如，可以通过假设的遍历性和有限矩来有限地定义幂$P$$X(t)$

人们认为这种模型是合理的，并尝试使用它，发现它适合许多有用的过程。这样模型就保留了。

除了 Marcus Müller 的评论，如果信号具有有限的能量，那么信号值必须在足够长的时间后达到零，但对于随机信号，您的信号通常没有这样的限制。