时域多普勒频移?

信息处理 频率 频域 时频
2022-01-05 01:09:31

我需要在这个主题中进行一些澄清所以最初我知道要将信号移动,我们需要对其进行傅里叶逆变换并将其乘以的因子。X(f)f0exp(j2πf0)

  • 现在据我了解,在频域中,频谱 从原始频率f0

  • 因此,我的原始信号的频率实际上是在增加/减少吗?(再次取决于指定的值)x(t)f0

现在谈到我手头的问题,我正在尝试设计一种补偿多普勒效应的接收器。

  • 正如我所读到的,多普勒频移只不过是频率的增加,所以我在考虑频移时是否走在正确的轨道上,还是应该考虑采用频率缩放方法?

  • 或者有人能告诉我频率的多普勒频移到底对时域有什么影响吗?

1个回答

多普勒频移这个词实际上有点用词不当。频率实际上并没有改变,但它们被缩放(参见http://fourier.eng.hmc.edu/e101/lectures/handout3/node2.html以了解移位与缩放的定义)。这是一种相对的变化,而不是绝对的变化。

时域和频域都按比例缩放:当源向您移动时,时间轴压缩而频率轴扩展。如果源远离你,时间轴会扩大,频率轴会压缩。

让我们看一个简单的例子。一辆汽车距离您 100m,并以 20m/s 的速度向您驶来。我们假设声速为 100 m/s(实际上是 344 m/s,但我懒得这样算)。现在让我们假设汽车以 1 kHz 的频率鸣喇叭 1 秒钟。所以喇叭由 1000 个摆动的空气分子组成。让我们称鸣笛时间的开始时间为 t = 0。

在喇叭开始时,汽车距离 100m,因此喇叭的开始在时间 t = 1s 到达您的耳朵。声音传播 100m 需要一秒钟。到喇叭结束时,汽车已经行驶了 20m,因此距离只有 80m。喇叭结束在时间 t = 1.8s 到达。声音传播80m仅需0.8s。

听音位置的喇叭只有0.8s长,所以时间被压缩了。它仍然是 1000 次摆动,但它们发生的时间更短。所以频率现在是 1000 摆动/0.8s = 1250 Hz。频率更高,因此频率轴扩大了。

重要的是要注意频率不会以恒定的移位频率上升,而是以乘法因子上升。如果喇叭声为 2 kHz,则产生的多普勒频率将为 2500 Hz 而不是 2250 Hz。